In der dem von uns verwendeten Ausschnitt aus Prädikatenlogik gibt es folgende Grundeinheiten:
Individuenkonstanten: herschel, uranus, titan
Individuenvariablen: x, y
Einstellige Prädikate: leuchten, lachen
Zweistellige Prädikate: entdecken, umkreisen
Quantoren:∀ ∃
Junktoren: ∧, ∨ ->
Negation: ¬
Es gelten folgende Regeln zur Bildung logischer Ausdrücke:
1. Wenn α ein einstelliges Prädikat ist, und β eine Individuenkonstante oder eine Individuenvariable, dann ist α(β) eine Formel.
2. Wenn α ein zweistelliges Prädikat ist, und β und γ Individuenkonstanten oder Individuenvariablen, dann ist α(β,γ) eine Formel.
3. Wenn F eine Formel ist und α ein Quantor und β eine Individuenvariable, dann ist αβ(F) eine Formel.
4. Wenn F eine Formel ist und α die Negation, dann ist α(F) eine Formel.
5. Sind F und G Formeln und α ein Junktor, so ist auch (F α G) eine Formel.
entdecken(herschel,uranus)
∃x(planet(x) ∧ entdecken(herschel,x))
∀x(planet(x) -> entdecken(herschel,x))